Метод триангуляции основан на. Триангуляция и геодезические пункты. В информационных сетях
Триангуляционную схему (рис. 1) условно можно разделить на три части: излучательный (или осветительный) канал, контролируемая поверхность, приёмный канал.
Рис. 1. Принципиальная схема триангуляционного измерителя: 1 - излучательный канал,
2 - контролируемая поверхность, 3 - приёмный канал.
Первая часть схемы – излучательный канал, который состоит из источника излучения и объектива, который формирует зондирующий пучок на контролируемой поверхности. В качестве источника излучения, как правило, используется лазерный диод. Распределение света, создаваемое такими источниками называется гауссовым (рис. 2, а).
Шириной d зондирующего пучка называется расстояние между точками профиля интенсивности на уровне Imax/e.
Перетяжкой гауссового пучка называется минимальная ширина пучка вдоль направления распространения. На рисунке 2, б перетяжка расположена в плоскости А. Очевидно, в этой плоскости интенсивность зондирующего пучка достигает максимального значения.
Рис. 2. а - распределение Гаусса (I – интенсивность, y – направление перпендикулярное распространению излучения), б - гауссовый пучок в продольном разрезе (z – направление распространения излучения).
Объектив состоит из одной или нескольких оптических линз. Относительное положение объектива и лазерного диода определяет настройку излучательного канала. Чтобы настроить лазерный модуль необходимо выставить перетяжку в центр диапазона измерения и отцентрировать зондирующий пучок.
Результатом хорошей настройки является отцентрированный пучок, ширина и интенсивность которого симметрично изменяются относительно центра диапазона измерения.
Вторая неотъемлемая часть триангуляционной измерительной схемы – это контролируемая поверхность. Каждая поверхность имеет свойство отражать или рассеивать падающее излучение. Рассеяние излучения поверхностью контролируемого объекта используется в триангуляции как физическая основа для получения информации о расстоянии до этой поверхности.
Задача триангуляционного датчика – измерить расстояние от выбранной точки на оси зондирующего пучка до физической точки поверхности с высокой точностью. Любая контролируемая поверхность характеризуется неровностью или степенью своей гладкости – шероховатостью Rz. Как правило, требуемая точность измерения обратно пропорциональна шероховатости контролируемой поверхности. Так, шероховатость поверхности кристаллов микроэлектроники, а значит и измеряемое расстояние до них, имеют масштаб от нескольких микрометров. А, например, в геодезической отрасли необходимо определять расстояния с точностью до сотен и тысяч метров.
Основу промышленного размерного контроля составляет определение параметров металлических поверхностей. Требуемая при этом точность контроля составляет от нескольких (атомная промышленность) до сотен мкм (железнодорожная отрасль).
Каждая поверхность имеет также свойство отражать или рассеивать падающее излучение. Рассеяние излучения поверхностью контролируемого объекта используется в триангуляции как физическая основа для получения информации о расстоянии до этой поверхности. Поэтому, контролируемая поверхность является неотъемлемой частью триангуляционной измерительной схемы.
Третья часть схемы триангуляционного измерителя – приемный канал, который состоит из проецирующего объектива и фотоприемника.
Проецирующий объектив формирует изображение зондирующего пятна в плоскости фотоприемника. Чем больше диаметр D объектива, тем выше его светосила. Иначе говоря, тем интенсивнее и качественнее строится изображение пятна.
В зависимости от конкретной реализации, для регистрации сформированного изображения качестве приемника используют либо фотодиодную линейку, либо позиционно-чувствительный приемник.
Схема триангуляционного измерителя, приведенная на рисунке 1, работает следующем образом. Излучательный канал 1 формирует изображение светового пятна на контролируемой поверхности 2. Далее рассеянный контролируемой поверхностью свет попадает в приемный канал 3. Таким образом, в плоскости фотоприемника создается изображение освещенного участка контролируемой поверхности (световое пятно). При смещении контролируемой поверхности на величину?z(рис. 1), световое пятно в плоскости фотоприемника смещается на величину?x. Зависимость смещения контролируемой поверхности?z от смещения светового пятна в плоскости фотоприемника?x, имеет следующий вид:
где - это расстояния от контролируемой поверхности 2 до проецирующего объектива приемного канала 3, и от проецирующего объектива до фотоприемника, притом, что контролируемая поверхность находится в центре диапазона измерений смещений, соответственно.
Триангуляционные сети в инженерно-геодезических работах используются в качестве основы для топографических съемок и раз-бивочных работ, а также для наблюдений за деформациями сооружений.
Для съемочных работ триангуляционная сеть позволяет сократить длины развиваемых на ее основе сетей сгущения и способствует уменьшению погрешностей в сетях низших разрядов и съемочных сетях. Выбор класса сети дня этой цели определяется в основном площадью съемки. Так, для крупнейших городов применяется триангуляция до 2-го класса включительно. В большинстве случаев исходным обоснованием для съемочных работ служит триангуляция 4-го класса. Триангуляция используется и для построения сетей сгущения 1-го и 2-го разрядов.
Для разбивочных работ триангуляция может служить непосредственной основой, с пунктов которой производится разбивка сооружений, или опорой для развития сетей низших разрядов, в свою очередь используемых для разбивки. Примером может служить триангуляция для строительства гидротехнических сооружений, тоннелей, мостов.
Из приведенных таблиц следует, что характеристики специальных триангуляций отличаются от государственных в основном длинами сторон, причем в сторону уменьшения. Это обстоятельство неизбежно приводит к повышению требований к отдельным измерительным операциям, таким как центрирование теодолита и визирных целей при угловых измерениях и т. п.
Особенностью разбивочной триангуляции является необходимость соблюдения точностных требований во взаимном положении смежных пунктов или пунктов, разделенных двумя-тремя сторонами. Это требование обусловлено тем, что с пунктов сети требуется вынести в натуру систему точек, как правило, принадлежащих единому сооружению или единому комплексу сооружений, связанных конструктивно или технологически.
Триангуляционные сети, предназначенные для наблюдений за плановыми смещениями сооружений, чаще всего применяются на крупных гидротехнических объектах. В основном они используются для измерения смещений недоступных точек и контроля устойчивости исходных опорных пунктов других построений. Характерной особенностью триангуляционных сетей для этого вида работ являются высокие требования к точности определения координат пунктов (2...5 мм) при небольших длинах сторон.
При развитии инженерно-геодезических сетей методом триангуляции наиболее типичными построениями являются: цепи треугольников (для линейно протяженных объектов), центральные системы (для городских и промышленных территорий), геодезические четырехугольники (для мостовых и гидротехнических сооружений), вставки пунктов в треугольники и небольшие сети из этих фигур. Возможны и комбинированные построения.
В сетях триангуляции треугольники стараются проектировать близкими к равносторонним; в особых случаях острые углы допускают до 20°, а тупые - до 140°. В свободных сетях для контроля масштаба сети необходимо иметь не менее двух непосредственно измеренных базисных сторон.
Уравнивание результатов измерений выполняют строгими способами.
При разработке проектов триангуляционных сетей расчет ожидаемой точности производят, как правило, на ЭВМ, используя различные программы.
Владельцы патента RU 2423720:
Изобретение относится к области радиолокации и вычислительной техники. В способе триангуляции целей используется метод определения трех пространственных координат объекта разведки по информации двухкоординатных пеленгаторов, независимо измеряющих азимут и угол места объекта. В рассматриваемом методе определяется точка сближения пеленгов в пространстве. Определяемая точка находится на минимальном расстоянии от двух пеленгов. Пеленг цели задается точкой стояния источника пеленга и направлением на цель из точки стояния. Точка стояния определяется координатами (х, у, h), направление на цель задается азимутом и углом места. Параметры задаются в левой прямоугольной системе координат. Способ позволяет определить дополнительные данные пространственного расположения пеленгов в окрестности точки сближения. Достигаемый технический результат - разделение реальных и ложных целей, уменьшение времени локации с использованием активных средств, усиление возможностей пассивной разведки целей. 1 ил.
Область техники
Данное техническое решение относится к области радиолокации и вычислительной техники, а именно к определению местоположения объекта путем сопоставления в одной системе координат двух и более найденных направлений на объект.
Уровень техники
Требования к возможностям методов триангуляции для определения координат объектов возрастают для применения в области разведки излучающих воздушных объектов. Повышаются требования к точности определения координат. Количество объектов может быть большим. Использование активных средств локации (облучение объекта) допускается только кратковременное. Не должно быть ограничений на дислокацию и перемещения пеленгаторов.
Известные методы триангуляции (Л1), определяющие координаты объекта на плоскости XY или пространственные координаты объекта, используют допущение о наличии точки пересечения пеленгов на плоскости или в пространстве. Для триангуляционной системы, состоящей из двух пеленгаторов, такое допущение означает, что оба пеленга и база пеленгаторов должны лежать в одной плоскости. Для определения координат цели на плоскости ХУ по однокоординатным пеленгаторам (только азимут) такое допущение приемлемо. С появлением двухкоординатных пеленгаторов (азимут и угол места) и определением трех пространственных координат цели такое допущение приводит к усложнению решения задачи. В (Л1) приводится алгоритм определения трех пространственных координат цели по информации четырех двухкоординатных пеленгаторов. Эти пеленгаторы должны размещаться определенным образом, что практически исключает возможность работы в движении. Кроме того, для решения задачи размножения целей нужна дополнительная информация, получение которой требует облучения объекта.
Аналогом заявляемого способа триангуляции целей является Способ формирования маршрута носителя пеленгатора, определяющего местоположение излучателя методом триангуляции (патент на изобретение RU 2303794 C2, заявка 2005126126 от 17.08.2006, МПК G01S 5/02, опубликован 27.02.2007).
Достоинством способа для рассматриваемой области применения является необходимость только одного пеленгатора и пассивные средства определения местоположения излучателя. Однако излучатель должен быть только неподвижным, координаты определяются на плоскости, пеленгатор должен перемещаться по определенному маршруту. Для рассматриваемой области применения способ не приемлем.
Другими аналогами можно назвать Способ бесконтактного измерения толщины объекта (патент на изобретение SU 1826697 А1, заявка 4829581 от 25.05.1990, МПК G01B 11/06, опубликован 10.06.1996) и Способ бесконтактного измерения толщины (патент на изобретение SU 1826698 А1, заявка 4844737 от 25.05.1990, МПК G01B 11/06, опубликован 10.06.1996).
Способ бесконтактного измерения толщины объекта для случая определения координат подвижных целей не приемлем, так как требует активного облучения контролируемого объекта и определенной взаимной ориентации источников облучения и приемников световых пятен.
Наиболее близким аналогом (прототипом) заявляемого способа триангуляции целей является Способ создания космической геодезической сети (патент на изобретение RU №2337372 C2, заявка 2006101927 от 27.07.2007, МПК G01S 5/00, опубликован 27.10.2008), включающий дальномерные, доплеровские и фотографические измерения с пунктов космической геодезической сети на геодезический спутник и уравнивание этих измерений динамическим методом космической геодезии с разбиением совокупности всех измерений на группу измерений, равномерно распределенных на длинных орбитальных дугах для отнесения начала координат космический геодезической сети к центру масс Земли, и на группу измерений, отнесенных на короткие орбитальные дуги для уточнения взаимного положения пунктов космической геодезической сети, с включением в короткие дуги в качестве неизвестных элементов взаимного трансформирования решений по длинным и коротким дугам, при этом выполняют дополнительные дальномерные измерения между геодезическим спутником и спутниками космической навигационной системы для заполнения разрывов в совокупности измерений на длинных орбитальных дугах и дальномерные измерения с части пунктов космической геодезической сети до спутников космической навигационной системы, отличающийся тем, что используют второй геодезический космический аппарат, разнесенный по орбите от первого геодезического космического аппарата на некоторое линейное расстояние, и методом космической триангуляции определяют координаты подвижного космического объекта, для чего указанными выше дальномерными, доплеровскими и фотографическими измерениями уточняют базис между геодезическими космическими аппаратами, осуществляют привязку подвижного космического объекта к каталожным звездам, координаты которых точно определены в абсолютной системе координат, а углы между базисом и направлениями «геодезический космический аппарат - космический объект» измеряют бортовой оптико-электронной аппаратурой, установленной на борту каждого геодезического космического аппарата, по измеренным значениям базиса и двух углов определяют стороны измерительного треугольника, в вершинах которого в момент измерений находятся два геодезических космических аппарата и космический объект соответственно, и тем самым измеряют дальности между геодезическими космическими аппаратами и космическим объектом, по которым определяют радиус-вектор космического объекта в инерциальной системе координат в момент проведения измерений, дифференцируют по времени координаты космического объекта, полученные в серии измерений с заданным шагом, определяя тем самым вектор скорости космического объекта на заданный момент времени, по измеренным значениям радиус-вектора и вектора скорости космического объекта на заданный момент времени определяют параметры орбиты космического объекта.
Достоинством прототипа является возможность определения, кроме местоположения объекта, еще скорости и орбиты перемещения объекта.
Однако недостатком предлагаемого прототипа является то, что способ ориентирован на определение параметров космического объекта, требует для реализации использования космической геодезической сети, спутников навигационной системы, координат каталожных звезд, что затрудняет использование способа для определения координат воздушных целей у поверхности земли.
Сущность изобретения
Известен способ триангуляции целей, реализуемый с помощью двух двухкоординатных пеленгаторов с координатами P1 (x 1 , у 1 , h 1) и Р2 (х 2 , у 2 , h 2) точек стояния пеленгаторов, определяющих B 1 , E 1 и В 2 , Е 2 - азимут и угол места пеленга p 1 и р 2 и использующих эти данные для обработки с помощью средств вычислительной техники.
Целью создания предлагаемого изобретения является решение актуальной задачи определения пространственных координат излучающих воздушных объектов с использованием в основном пассивных средств локации.
В рассматриваемом методе по координатам точек размещения двух пеленгаторов и направлений двух пеленгов на объект определяются координаты точки сближения пеленгов, находящейся между двумя пеленгами на ближайшем расстоянии от пеленгов, и определяется расстояние между пеленгами в точке сближения.
Задача решается использованием нижеприведенного алгоритма обработки входных данных:
P1(x 1 , у 1 , h 1) точка стояния пеленгатора P1;
Р2(х 2 , у 2 , h 2) точка стояния пеленгатора Р2;
B 1 , E 1 азимут и угол места пеленга р 1 ;
В 2 , Е 2 азимут и угол места пеленга р 2 ;
шаг 1 - определяются направляющие косинусы cosa x , cosa y , cosa h линии пеленга p 1 и направляющие косинусы cosb x , cosb y , cosb h линии пеленга р 2:
для пеленга p 1:
cosa x =cos(E 1)cos(B 1);
cosa y =cos(E 1)sin(B 1);
cosa h =sin(E 1);
для пеленга р 2:
cosb x =cos(E 2)cos(B 2);
cosb y =cos(E 2)sin(B 2);
cosb h =sin(E 2);
шаг 2 - определяется расстояние t 1 от точки стояния пеленгатора Р1 до точки P t1 на линии пеленга p 1 , для которой расстояние до линии пеленга р 2 минимальное:
b 2 =cosa h (y 2 -у 1)-cosa y (h 2 -h 1);
b 3 =cosa y (x 2 -x 1)-cosa x (у 2 -у 1);
шаг 3 - определяется расстояние t 2 от точки стояния пеленгатора Р2 до точки P t2 на линии пеленга р 2 , для которой расстояние до линии пеленга p 1 минимальное:
,
а 2 =cosb y cosa h -cosb h cosa y ;
а 3 =cosb x cosa y -cosb y cosa x ;
b 2 =cosb h (y 2 -у 1)-cosb y (h 2 -h 1);
b 3 =cosb y (x 2 -x 1)-cosb x (у 2 -у 1);
шаг 4 - определяются координаты точки P t1 и точки P t2:
координаты точки P t1:
x t1 =x 1 +t 1 ·cosa x ;
y t1 =у 1 +t 1 ·cosa y ;
h t1 =h 1 +t 1 ·cosa h ;
координаты точки P t2:
x t2 =x 2 +t 2 ·cosb x ;
y t2 =у 2 +t 2 ·cosb y ;
h t2 =h 2 +t 2 ·cosb h ;
шаг 5 - вычисляется значение признака С Р совместимости пеленгов p 1 и р 2:
расстояние между точками P t1 и P t2:
d r =δ φ ·t 1 +δ φ ·t 2 ,
если значения t 1 и t 2 положительные и если значение d меньше d r , то значение признака С Р устанавливается 1, иначе 0;
при нулевом значении признака С Р пеленги несовместимы, определение координат точки P S (шаг 6) не выполняется;
шаг 6 - определяются выходные данные - координаты точки P S на отрезке P t1 P t2 , для которой расстояние до линии пеленга p 1 и до линии пеленга р 2 минимальное:
h s =(h t1 ·t 1 +h t2 ·t 2)/(t 1 +t 2).
Метод позволяет определить три пространственные координаты объекта по двум пеленгам, уменьшить количество ложных целей, обеспечивает возможность определения координат объекта на стоянке носителей пеленгаторов и в движении, позволяет уменьшить время активной локации объекта и получить уточненные координаты цели при количестве пеленгов больше двух.
На чертеже изображена диаграмма размещения пеленгаторов и целей.
Пример варианта реализации заявляемого способа
Метод предназначен для использования в решении задачи отождествления целей и задачи постановки целей на сопровождение. Ниже рассматривается метод определения трех пространственных координат объекта разведки по информации двухкоординатных пеленгаторов, независимо измеряющих азимут и угол места объекта.
По двум и более пеленгам цели требуется определить координаты цели. Пеленг цели задается точкой стояния источника пеленга и направлением на цель из точки стояния. Точка стояния определяется координатами (х, у, h), направление на цель задается азимутом (В) и углом места (Е). Параметры задаются в левой прямоугольной системе координат.
Вычисление координат цели по двум пеленгам.
Имеем два пеленга цели р 0 и p 1:
r 0 , r 1 - векторы точек стояния источников пеленгов;
t - параметр.
Произвольно выберем один из этих пеленгов, пусть р 0 , как «опорный», тогда другой пеленг p 1 будем считать «парным» к опорному. При изменении параметра t от нуля в положительную сторону точка на опорной линии будет перемещаться от точки стояния (x 0 у 0 h 0) в направлении, задаваемом направляющим вектором а 0 . Расстояние от этой движущейся точки до прямой p 1 , то есть длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на парную прямую, определяется выражением (Л2):
Если оба пеленга относятся к одной цели, то в окрестности цели значение d должно быть минимальным. Параметр t, при котором d достигает минимального значения, можно определить, продифференцировав выражение (2) по t. Если задать для перемещения точки на линии опорного пеленга единичную скорость, то численно полученная величина t будет равна длине отрезка от начальной точки до той точки, для которой d минимально.
Повторив аналогичные вычисления, считая теперь пеленг p 1 опорным, а пеленг р 0 парным, получим точку на линии p 1 , для которой линия р 0 находится на ближайшем расстоянии. Если ошибки источников пеленгов неизвестны или они одинаковые, точкой цели можно считать середину отрезка между найденными точками. Если источники пеленгов имеют большую разницу точности определения направления, отрезок между найденными точками следует поделить пропорционально отношению среднеквадратичных ошибок этих источников в сторону точки той линии пеленга, для которой ошибки меньше.
Определение значения t
Для рассматриваемой задачи выражение (2) можно упростить. Если использовать не коэффициенты направляющего вектора, а направляющие косинусы линий пеленга, то знаменатель выражения (2) будет равен единице. Если значение t искать не для минимального d, а для квадрата этой величины, то скалярная форма для выражения (2) не будет иметь квадратного корня. С учетом этого для левой прямоугольной системы координат выражение для f(t) будет следующее:
cosa x , cosa y , cosa h - направляющие косинусы опорного пеленга;
cosb x , cosb y , cosb h - направляющие косинусы парного пеленга;
x 0 у 0 h 0 - координаты точки стояния источника опорного пеленга;
x 1 у 1 h 1 - координаты точки стояния источника парного пеленга.
Точка на линии опорного пеленга принимает значения:
x t =x 0 +tcosa x ;
y t =у 0 +tcosa y ;
h t =h 0 +tcosa h .
Относительно искомой величины t выражение (3) преобразуется к виду:
a 1 =cosa h cosb x -cosa x cosb h ;
а 2 =cosa y cosb h -cosa h cosb y ;
а 3 =cosa x cosb y -cosa y cosb x ;
b 1 =cosa x (h 1 -h 0)-cosa h (x 1 -x 0);
b 2 =cosa h (у 1 -у 0)-cosa y (h 1 -h 0);
b 3 =cosa y (x 1 -x 0)-cosa x (у 1 -у 0);
cosa x =cos(E a)cos(B a);
cosa y =cos(E a)sin(B a);
cosa h =sin(E a);
cosb x =cos(E b)cos(B b);
cosb y =cos(E b)sin(B b);
cosb h =sin(E b).
Значение функции f(t) будет минимальным, когда:
2(a 1 2 +а 2 2 +а 3 2)t+2(a 1 b 1 +a 2 b 2 +a 3 b 3)=0
А=a 1 2 +a 2 2 +а 3 2
В=a 1 b 1 +a 2 b 2 +a 3 b 3
Анализ результата решения
Величина t отрицательна. Знак t определяется только значением В, так как знаменатель (5) всегда положительный. При положительном В t имеет знак минус. Это означает, что линии пеленгов сближаются, но не в положительном направлении. В положительном направлении они расходятся. Это будет происходить в двух случаях. Первый - пеленги относятся к разным целям. Другой случай - пеленги относятся к одной цели, но слишком мала база измерения для тех ошибок, с которыми пеленги определяются. В обоих случаях использовать полученный результат для вычисления координат цели нельзя.
Величина t положительна, но слишком велика. Это будет в случае, когда линии пеленгов почти параллельны. Требуется дополнительный анализ такой ситуации. Если анализ показывает реальность такой большой дальности до цели, полученный результат используется.
Величина t положительна, но близка к нулю. Это будет в следующих случаях. Первый - редкий случай, когда пеленги случайно оказались параллельными. При этом расстояние между линиями пеленгов одинаково и равно базе измерений. Нельзя использовать полученный результат. Второй - цель оказалась близкой к точке стояния источника пеленга, для которого пеленг выбран как опорный. Требуется дополнительная проверка: сумма значений t для рассматриваемых двух пеленгов не должна быть меньше базы измерений. При выполнении проверки результат используется.
Определение координат цели по n пеленгам.
Если пеленгов цели больше двух, путем усреднения независимо полученных координат цели можно получить уточненные координаты цели.
Имеем n пеленгов цели от разных пеленгаторов. Выбирая каждый пеленг как опорный, и все оставшиеся (n-1) пеленгов как парные, по (5) получаем (n-1) отметок t i на линии каждого пеленга. Вычисляем среднее значение t si для каждого пеленга:
Вычисляем прямоугольные координаты точки на линии каждого пеленга:
x ci =x i +t si cosa xi ;
y ci =y i +t si cosa yi ;
h ci =h i +t si cosa hi .
Вычисляем прямоугольные координаты точки цели по значениям координат для n полученных точек:
Совместимость пеленгов
Совместимые пеленги - это пеленги от двух разных источников, которые потенциально могут принадлежать одной и той же цели. Первым условием совместимости является положительное значение t для двух пеленгов, то есть пеленги пересекаются в положительном направлении.
Другое условие совместимости пеленгов: расстояние между пеленгами в точке сближения не может превышать расчетное максимальное значение.
Максимальное расчетное расстояние между пеленгами p 1 и p 2:
d r =δ φ1 ·t 1 +δ φ2 ·t 2 ,
где δ φ1 , δ φ2 - максимальное отклонение пеленга p 1 и пеленга р 2 по углу, определенные для пеленгаторов Р1 и Р2 для максимальных ошибок пеленгации.
Расстояние между точками линий пеленгов P t1 и P t2:
d=[(x t1 -x t2) 2 +(y t1 -y t2) 2 +(h t1 -h t2 ] 1/2 ;
где координаты точки P t1:
x t1 =x 1 +t 1 ·cosa x ;
y t1 =у 1 +t 1 ·cosa y ;
h t1 =h 1 +t 1 ·cosa h ;
координаты точки P t2:
x t2 =x 2 +t 2 ·cosb x ;
y t2 =у 2 +t 2 ·cosb y ;
h t2 =h 2 +t 2 ·cosb h .
Если определенное значение d превышает расчетное значение d r , то пеленги несовместимы, точка сближения Ps - это ложная цель.
Разделение пеленгов по углу места
Разделение пеленгов по углу места дает дополнительную информацию для определения ложных целей. Определим угол между двумя пеленгами по углу места. Этот угол не может превышать некоторого максимального значения. Это значение определяется максимальным отклонением пеленга по углу места от направления на точку цели и равно сумме отклонений углов для двух пеленгов. Если найденное значение угла превышает максимальное значение, то даже для худшего сочетания отклонений пеленгов по углу места точка цели не может одновременно принадлежать двум пеленгам, точка Ps - это ложная цель. Определение значения угла между пеленгами приведено ниже.
P 1 (x 1 у 1 h 1) - точка стояния источника пеленга P 1 ;
P 2 (х 2 у 2 h 2) - точка стояния источника пеленга P 2 ;
P s (x s у s h s) - точка сближения пеленгов P 1 и P 2 ;
Уравнение плоскости, на которой лежат эти три указанные точки:
где А=x 1 (h 2 -h s)-h 1 (x 2 -x s)+(x 2 h s -h 2 x s);
В=h 1 (y 2 -y s)-y 1 (h 2 -h s)+(h 2 y s -y s h s);
С=у 1 (x 2 -x s)-x 1 (y 2 -y s)+(y 2 x s -x s y s);
D=у 1 (x 2 h s -h 2 x s)-x 1 (y 2 h s -y s h 2)+h 1 (y 2 x s -x 2 y s).
Пусть максимальная ошибка по углу места δ е одинакова для пеленгов. Если δ е равна нулю, то точка цели и оба пеленга лежат на плоскости. Если δ е не равна нулю, то отклонение пеленгов от плоскости не может превысить δ е и значение суммарного угла для двух пеленгов 2δ е.
Углы пеленгов а1 и al с проекцией пеленгов на плоскости определяется по формуле:
sin(a1)=(A*cosa y1 +В*cosa x1 +С*cosa h1)/sqrt(A 2 +B 2 +С 2);
sin(a2)=(A*cosa y2 +В*cosa x2 +С*cosa h2)/sqrt(A 2 +В 2 +С 2).
Если оба пеленга имеют отклонения а1 и а2, лежат по разные стороны от плоскости, то угол между пеленгами, то есть сумма абсолютных значений а1 и а2, не может превышать 2δ е.
Промышленная применимость
Данное предлагаемое изобретение промышленно реализуемо, обладает достаточной точностью получения координат для постановки целей на сопровождение, обеспечивает возможность работы оптоэлектронных станций обнаружения целей на стоянке и в движении, уменьшает общее время активного облучения целей триангуляционной системы.
При разработке и исследовании данной методики была создана цифровая модель оптоэлектронной станции. Проверка методики выполнена при постановке различных сценариев налета воздушных целей и различной установки станций на местности. Проверки показали актуальность решаемой задачи и преимущества предлагаемого способа.
Предлагаемый метод включается в состав алгоритмов комплекса программ «Триангуляция», предназначенного для решения задачи определения пространственных координат излучающего воздушного объекта по информации оптоэлектронных станций обнаружения объектов.
Литература
1. А.И.Куприянов, А.В.Сахаров. Теоретические основы радиоэлектронной борьбы. Москва. «Вузовская книга», 2007 г.
2. Г.Корн и Т.Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Москва. «Наука», 1974 г.
Способ триангуляции целей, реализуемый с помощью двух двухкоординатных пеленгаторов с координатами P 1 (x 1 , y 1 , h 1) и P 2 (x 2 , y 2 , h 2) точек стояния пеленгаторов, определяющих B 1 , E 1 и В 2 , Е 2 - азимут и угол места пеленга p 1 и р 2 и использующих эти данные для обработки с помощью средств вычислительной техники, отличающийся тем, что координаты цели определяются на стоянке носителей пеленгаторов и в движении, координаты двухкоординатных пеленгаторов задают в левой прямоугольной системе координат, пеленг цели задают точками стояния двух двухкоординатных пеленгаторов и направлением на цель из точек их стояния, при этом один из пеленгаторов p 1 выбирают «опорным», а другой р 2 «парным» к опорному, затем считают пеленг p 2 опорным, a p 1 парным к опорному и для обоих случаев повторяют аналогичные вычисления в виде:
шаг 1 - определяются направляющие косинусы cosa x , cosa y , cosa h линии пеленга p 1 и направляющие косинусы cosb x , cosb y , cosb h линии пеленга p 2:
для пеленга p 1:
cosa x =cos(E 1)cos(B 1);
cosa y =cos(E 1)sin(B 1);
cosa h =sin(E 1);
для пеленга р 2:
cosb x =cos(E 2)cos(B 2);
cosb y =cos(E 2)sin(B 2);
cosb y =sin(E 2),
шаг 2 - определяется расстояние t 1 от точки стояния пеленгатора Р1 до точки Р t1 на линии пеленга p 1 , для которой расстояние до линии пеленга p 2 минимальное:
,
где a 1 =cosa h cosb x -cosa x cosb h ;
a 2 =cosa y cosb h -cosa h cosb y ;
a 3 =cosa x cosb y -cosa y cosb x ;
b 1 =cosa x (h 2 -h 1)-cosa h (x 2 -x 1);
b 2 =cosa h (y 2 -y 1)-cosa y (h 2 -h 1);
b 3 =cosa y (x 2 -x 1)-cosa x (y 2 -y 1);
шаг 3 - определяется расстояние t 2 от точки стояния пеленгатора Р2 до точки Р t2 на линии пеленга р 2 , для которой расстояние до линии пеленга p 1 минимальное:
где a 1 =cosb h cosa x -cosb x cosa h ;
a 2 =cosb y cosa h -cosb h cosa y ;
a 3 =cosb x cosa y -cosb y cosa x ;
b 1 =cosb x (h 2 -h 1)-cosb h (x 2 -x 1);
b 2 =cosb h (y 2 -y 1)-cosb y (h 2 -h 1);
b 3 =cosb y (x 2 -x 1)-cosb x (y 2 -y 1);
шаг 4 - определяются координаты точки P t1 и точки Р t2:
координаты точки Р t1:
x t1 =x 1 +t 1 ·cosa x ;
y t1 =y 1 +t 1 ·cosa y ;
h t1 =h 1 +t 1 ·cosa h ;
координаты точки Р t2:
x t2 =x 2 +t 2 ·cosb x ;
y t2 =y 2 +t 2 ·cosb y ;
h t2 =h 2 +t 2 ·cosb h ;
шаг 5 - вычисляется значение признака С р совместимости пеленгов p 1 и р 2:
расстояние между точками Р t1 и P t2:
d=[(x t1 -x t2) 2 +(y t1 -y t2) 2 +(h t1 -h t2) 2 ] 1/2 ;
максимальное возможное расстояние между пеленгами p 1 и р 2:
d r =δ φ ·t 1 +δ φ ·t 2 ,
где δ φ - максимальное угловое отклонение пеленгов от точки цели, определенное для пеленгаторов для максимальных ошибок пеленгации;
если значения t 1 и t 2 положительные и если значение d меньше d r , то значение признака С р устанавливается 1, иначе 0;
при нулевом значении признака С р пеленги несовместимы, определение координат точки P s (шаг 6) не выполняется и точку сближения пеленгов Ps считают ложной целью;
шаг 6 - определяются выходные данные - координаты точки P s на отрезке Р t1 Р t2 , для которой расстояние до линии пеленга p 1 и до линии пеленга р 2 минимальное:
x s =(x t1 ·t 1 +x t2 ·t 2)/(t 1 +t 2);
y s =(y t1 ·t 1 +y t2 ·t 2)/(t 1 +t 2);
h s =(h t1 ·t 1 +h t2 ·t 2)/(t 1 +t 2);
по результатам проведенных вычислений определяют координаты цели и ставят цель на сопровождение.
Основными методами создания государственной геодезической сети являются триангуляция, трилатерация, полигонометрия и спутниковые координатные определения.
Триангуляция (рис. 68, а) представляет собой цепь прилегающих друг к другу треугольников, в каждом из которых измеряют высокоточными теодолитами все углы. Кроме того, измеряю длины сторон в начале и конце цепи.
Рис. 68. Схема триангуляции (а) и полигонометрии (б).
В сети триангуляции известными являются базис L и координаты пунктов А и В. Для определения координат остальных пунктов сети измеряют в треугольниках горизонтальные углы.
Триангуляция делится на классы 1, 2, 3, 4. Треугольники разных классов различаются длинами сторон и точностью измерения углов и базисов.
Развитие сетей триангуляции выполняется с соблюдением основного принципа «от общего к частному», т.е. сначала строится триангуляция 1 класса, а затем последовательно 2, 3 и 4 классов.
Пункты государственной геодезической сети закрепляются на местности центрами. Для обеспечения взаимной видимости между пунктами над центрами устанавливают геодезические знаки деревянные или металлические. Они имеют приспособление для установки прибора, платформу для наблюдателя и визирное устройство.
В зависимости от конструкции, наземные геодезические знаки подразделяются на пирамиды и простые и сложные сигналы.
Типы подземных центров устанавливаются в зависимости от физико-географических условий региона, состава грунта и глубины сезонного промерзания грунта. Например, центр пункта государственной геодезической сети 1-4 классов типа 1 согласно инструкции «Центры и реперы государственной геодезической сети» (М., Недра, 1973) предназначен для южной зоны сезонного промерзания грунтов. Он состоит из железобетонного пилона сечением 16Х16 см (или асбоцементной трубы 14-16 см, заполненной бетоном) и бетонного якоря. Пилон цементируется в якорь. Основание центра должно располагаться ниже глубины сезонного промерзания грунта не менее 0,5 м и не менее 1,3 м от поверхности земли. В верхней части знака на уровне поверхности земли бетонируется чугунная марка. Над маркой в радиусе 0,5 м насыпается грунт слоем 10-15 см. В 1,5м от центра устанавливается опознавательный столб с охранной плитой.
В настоящее время широко используют радиотехнические средства для определения расстояний между пунктами сети с относительными ошибками 1:100 000 – 1:1 000 000. Это дает возможность строить геодезические сети методом трилатерации , при которой в сетях треугольников производится только измерение сторон. Величины углов вычисляют тригонометрическим способом.
Метод полигонометрии (рис. 68, б) состоит в том, что опорные геодезические пункты связывают между собой ходами, называемыми полигонометрическими. В них измеряют расстояния и справа лежащие углы.
Спутниковые методы создания геодезических сетей подразделяются на геометрические и динамические. В геометрическом методе искусственный спутник Земли используют как высокую визирную цель, в динамическом – ИСЗ является носителем координат.
Что собой представляет триангуляция? Следует отметить, что это слово имеет несколько значений. Так, оно используется в геометрии, геодезии и информационных технологиях. В рамках статьи внимание будет уделено всем темам, но наибольшее получит самое популярное направление - использование в технической аппаратуре.
В геометрии
Итак, начинаем разбирать, что собой представляет триангуляция. Что это такое в геометрии? Допустим, у нас есть неразвертываемая поверхность. Но при этом необходимо иметь представление о её строении. А для этого нужно развернуть её. Звучит невозможно? А вот и нет! И в этом нам поможет метод триангуляции. Следует отметить, что его использование предоставляет возможность построить только приближенную развертку. Метод триангуляции предусматривает использование примыкающих один ко второму треугольников, где можно вымерять все три угла. При этом должны быть известны координаты как минимум двух пунктов. Остальные подлежат определению. При этом создаётся или сплошная сеть, или цепочка треугольников.
Для получения более точных данных используют электронно-вычислительные машины. Отдельно следует упомянуть про такой момент, как триангуляция Делоне. Её суть в том, что при имеющемся множестве точек, за исключением вершин, все они лежат вне окружности, что описывается вокруг треугольника. Впервые это описал советский математик Борис Делоне в 1934 году. Его разработки используются в евклидовой задаче о коммивояжере, билинейной интерполяции и Вот что собой представляет триангуляция Делоне.
В геодезии
В данном случае предусматривается, что создаётся пункт триангуляции, который в последующем включается в сеть. Причем последняя строится таким образом, что напоминает группу треугольников на местности. У полученных фигур измеряют все углы, а также некоторые базисные стороны. То, как будет проведена триангуляция поверхности, зависит от геометрии объекта, квалификации исполнителя, доступного парка приборов и технико-экономических условий. Всё это и решает уровень сложности работ, что могут быть осуществлены, а также качество их проведения.
В информационных сетях
И постепенно подходим к самому интересному толкованию слова «триангуляция». Что это такое в информационных сетях? Следует отметить, что здесь существует большое количество различных вариантов трактовки и использования. Но в рамках статьи из-за ограничения её размера внимание получит только GPS (глобальная система позиционирования) и Несмотря на определённую схожесть, они довольно сильно различаются. И мы сейчас выясним, чем же именно.
Глобальная система позиционирования
Уже прошло не одно десятилетие с тех пор, как GPS был запущен и успешно функционирует. Глобальная система позиционирования состоит из центральной станции управления, размещённой в Колорадо, и наблюдательных пунктов по всему миру. За время её работы успело смениться уже несколько поколений спутников.
Сейчас GPS представляет собой мировую радионавигационную систему, которая базируется на ряде спутников и земных станций. Её преимуществом является возможность расчета координаты объекта с точностью до считанных метров. Как может быть представлена триангуляция? Что это и как работает? Представьте, что каждый метр на планете имеет свой уникальный адрес. И если есть пользовательский приёмник, то можно запросить координаты своего местонахождения.
Как это работает на практике?
Условно здесь можно выделить четыре основных этапа. Первоначально осуществляется триангуляция спутников. Затем измеряется расстояние от них. Проводится абсолютное измерение времени и определение спутников в космосе. И напоследок проводится дифференциальная коррекция. Это если кратко. Но не совсем понятно, как в данном случае работает триангуляция. Что это не хорошо, понятно. Давайте детализируем.
Итак, первоначально до спутника. Установили, что оно составляет 17 тысяч километров. И поиски нашего местоположения существенно сужаются. Точно известно, что мы находимся на конкретном расстоянии, и нас необходимо искать в той части земной сферы, которая находится в 17 тысячах километрах от засеченного спутника. Но это ещё не всё. Мы измеряем расстояние до второго спутника. И выявляется, что мы от него удалены на 18 тысяч километров. Итак, нас следует искать в месте, где пересекаются сферы этих спутников на установленном расстоянии.
Обращение к третьему спутнику позволит ещё дополнительно уменьшить территорию поиска. И так далее. Местонахождения определяется как минимум по трем спутникам. Определение точных параметров идёт согласно заложенным данным. Допустим, что радиосигнал двигается со скоростью близкой к световой (то есть, немногим меньше 300 тысяч километров в секунду). Определяется время, за которое он проходит от спутника к приёмнику. Если объект находится на высоте в 17 тысяч километров, то это будет около 0,06 секунды. Затем устанавливается позиция в пространственно-временной системе координат. Так, каждый спутник имеет четко заданную орбиту вращения. И зная все эти данные, техника и осуществляет расчет местонахождения человека.
Специфика глобальной системы позиционирования
По документации её точность колеблется в диапазоне от 30 до 100 метров. На практике, использование дифференциальной коррекции позволяет получать детализацию данных до сантиметров. Поэтому сфера применения глобальной системы позиционирования просто огромна. Она используется для отслеживания транспортировки дорогостоящих грузов, помогает точно посадить самолёты, вести судна в туманную погоду. Ну и самое известное - это применение в автомобильных
Алгоритмы триангуляции благодаря своей универсальности и охвате всей планеты позволяет свободно путешествовать даже по незнакомым местам. При этом система сама прокладывает путь, указывает, где необходимо свернуть, чтобы добраться до установленной конечной цели. Благодаря постепенному удешевлению GPS, даже есть автомобильные сигнализации на основе этой технологии, и сейчас если машину угонят, найти и вернуть её не составит труда.
А что там с мобильной связью?
Здесь, увы, не всё так гладко. Если GPS может определить координаты с точностью до метра, то триангуляция в сотовой связи такого качества обеспечить не может. Почему? Дело в том, что в данном случае в качестве выступает базовая станция. Считается, что если есть две БС, то можно получить одну из координат телефона. А если их три, то точное местоположение - это не проблема. Частично это верно. Но триангуляция мобильного телефона имеет свои особенности. Но тут встаёт вопрос о точности. Перед этим нами была рассмотрена система глобального позиционирования, которая может достигать феноменальной точности. А вот, несмотря на то, что мобильная связь имеет значительно больше аппаратуры, говорить о каком-то качественном соответствии не приходится. Но обо всём по порядку.
Ищем ответы
Но первоначально давайте сформируем вопросы. Поддаётся ли определению расстояние от базовой станции к телефону при использовании стандартных средств. Да. Но будет ли это кратчайшее расстояние? Кто занимается измерениями - телефон или базовая станция? Какова точность полученных данных? Во время обслуживания разговора базовая станция замеряет время прохождения сигнала от неё к телефону. Вот только при этом он может отражаться, скажем, от зданий. Следует понимать, что расстояние считается по прямой. И помните - только во время процесса обслуживания звонка.
Ещё один существенный минус - это довольно значительный уровень погрешности. Так, она может достигать значения в пятьсот метров. Триангуляция мобильного телефона осложняется ещё и тем, что базовые станции не знают, какие устройства есть на подконтрольной у них территории. Аппарат ловит их сигналы, но не информирует про себя. К тому же телефону под силу измерить сигнал базовой станции (что он, впрочем, постоянно делает), но вот величина затухания ему неизвестна. И здесь возникает идея!
Базовые станции знают свои координаты и мощность передатчиков. Телефон может определить, насколько хорошо он слышит их. В таком случае необходимо засекать все станции, которые работают, обмениваться данными (для этого понадобится специальная программа, рассылающая проверочные пакеты), собирать координаты и при надобности передавать их другим системам. Казалось бы всё, дело в шляпе. Но, увы, для этого необходимо осуществить ряд модификаций, в том числе и сим-карты, доступ к которой вовсе не гарантирован. И для того чтобы теоретическую возможность превратить в практическую, необходимо существенно поработать.
Заключение
Несмотря на то что телефоны есть практически у всех людей, утверждать, что человека можно запросто отследить, всё же не следует. Ведь это не такое легкое дело, как может показаться на первый взгляд. Более-менее уверенно можно говорить об удаче только при использовании глобальной системы позиционирования, но для неё необходим специальный передатчик. В целом, после прочтения этой статьи, надеемся, что у читателя больше не осталось вопросов относительного того, что же собой представляет триангуляция.
